레이 웨일러(Ray Weiler: 하비 키이텔 분)는 광산 근처를 떠돌며 꿈이 이루어질 날만을 그리고 있다. 언젠가는 큰 돈을 거머쥐게 될 거라는 믿음으로 가득차 있고, 단지 그가 성공하지 못하는 이유는 과학이 덜 발달했기 때문이라고 생각한다. 아내가 죽은 후 딸과 함께 살고 있는 그는 언제나 딸에게 공수표를 남발한다. 수많은 약속을 하지만 정작 지킨 적은 없었고, 아버지로서의 책임감도 그를 떠난지 오래. 레이의 딸 소냐(Sonya: 페이루자 발크 분)는 어린 시절을 정확하게 기억하고 있다. 어머니는 지하실에서 포커 게임에 빠져 있고, 아버지는 동네 가게 주인과 함께 무언가 말도 안되는 계획을 짜고 있었다. 어머니는 언제나 아름다운 집 한 채를 갖고 싶어했지만, 그 소원이 이루어지기 1주일 전 세상을 떠났고, 소냐에게는 언제나 바쁜 아버지와 어린 여동생 그레타(Greta: 엘리자베스 모스 분)만 남았다. 소냐는 점점 아버지의 진짜 모습을 알게된다. 허황된 꿈을 쫓기위해 인생을 낭비하는 아버지. 그로부터 자유로와 지는 것만을 꿈꾸던 소냐는 영어 선생님을 통해 자신에게 글재주가 있다는 사실을 알게 되고, 그 후로부터 소냐의 유일한 탈출구는 글을 쓰는 것이다. 하지만, 아버지 레이가 사기꾼 자비스(Jarvis: 크리스 펜 분)를 만난 후 소냐의 마지막 희망마저 완벽하게 깨어지는데.

글렌 홀랜드는 위대한 교향곡을 작곡하고 싶다는 꿈을 이루기 위해 음악 선생이 된다. 1964년 어느 아침 홀랜드는 선생으로서의 아침을 시작한다. 존 F. 케네디 고등학교에 첫출근한 홀랜드는 어디로 가야할 지 길을 잃고 만다. 이때 홀랜드가 지도해야 할 교향악단이 그의 첫 날을 반긴다. 그러나 홀랜드의 첫 음악 수업은 학생들과 한마디의 대화도 없이 끝나버리고 말았고, 교향악단과의 연주 연습은 불협 화음만을 남긴 채 홀랜드의 머리 속을 혼란스럽게 만든다. 학생 중의 자신을 재능 없는 멍청이라고 생각하는 교향악단의 클라리넷 연주자인 게르트루드 랭에게 홀랜드는 자신감을 불어 넣어준다. 1965년도 졸업식에서 교향악단의 연주는 게르트루드 랭의 클라리넷 독주로 더욱 빛나게 된다. 이후 학교 밴드부가 만들어졌고, 홀랜드의 음악 시간은 음악의 역사 대신 비틀즈와 롤링 스톤스의 락앤롤로 채워졌다. 그러나 어느날 자신의 아들인 콜트레인 홀랜드가 듣지 못한다는 사실을 알게 된 홀랜드는 자신의 음악을 아들과 함께 나누지 못한는 현실에 좌절을 겪는데...